Todos los cuadrados son semejantes.
Eso lo podemos decir intuitivamente pues vemos que todos 'tienen la misma forma'. Lo que cambia es el tamaño.
Cuando tenemos dos o más figuras semejantes, como nos pasa ahora con los cuadrados, nos podemos fijar en dos de sus medidas.
La primera medida que nos puede venir a la mente es la de la longitud del lado. En el caso de los cuadrados y en el de los polígonos regulares en general, es bastante habitual fijarse en el lado.
Una segunda medida que se nos puede ocurrir cuando consideramos un cuadrado es la diagonal del cuadrado.
Estas dos medidas están relacionadas.
Cuando una aumenta el doble, la otra lo hace 'en la misma proporción', también aumenta el doble.
Cuando una aumenta el triple, la otra también aumenta el triple.
Esto quiere decir que si dividimos una entre otra, por ejemplo, la diagonal dividido entre el lado, siempre obtenemos el mismo número, es decir, que es una constante, que es igual para todos los cuadrados.
Solemos escribir esto de un modo más compacto, un poco más abstracto:
Decimos que ese número constante es 'la RAZÖN entre la diagonal y el lado de un cuadrado'.
Esta es una de las relaciones importantes entre el tema de la semejanza y el de la proporcionalidad.
A veces, también podemos decir que la longitud de la diagonal 'DEPENDE' del lado. Cuando usamos esa expresión lo que hemos hecho ha sido elegir el lado como 'VARIABLE INDEPENDIENTE' y la diagonal como 'VARIABLE DEPENDIENTE, porque depende del lado. Podemos decir que nosotros podemos modificar el lado y conforme hagamos eso irá cambiando la diagonal, que 'DEPENDE' del lado.
Las expresiones usadas en esta página son importantes y las vas a usar a lo largo de toda tu formación.
En la siguiente entrega daremos un paso más en el uso de este lenguage, que es el lenguaje de las FUNCIONES.
Usando el teorema de Pitágoras, calcularemos la relación que hay entre la diagonal y el lado de un cuadrado.
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