En esta página se pretende presentar una serie de curvas generadas haciendo rodar, sin deslizamiento, una circunferencia sobre una recta o una circunferencia.

Solo se quiere mostrar la belleza de la transformación continua de unas curvas en otras.

Si la circunferencia rueda sobre una recta se genera una curva que se llama cicloide. Tiene muy interesantes propiedades.

Podemos ver la recta tangente a la cicloide. ¿Cómo se puede dibujar?

Aquí se muestra y el concepto que hay en la base se llama 'centro instantaneo de rotación':

Si la recta se deforma en un arco de circunferencia ahora las curvas reciben el nombre de hipocicloides:

Algunas hipocicloides especialmente sencillas tienen nombre, como la astroide, de cuatro puntas:

O la deltoide, de tres puntas:

Podemos ver más ejemplos de hipocicloides generados por engranajes en los siguientes enlaces:

En casa: Hipocicloides (1).

Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las hipocicloides: astroide, deltoide y otras.

En casa: Hipocicloides (2).

Más ejemplos de curvas de la familia de las hipocicloides generadas mediante engranajes.

Cuando la circunferencia rueda por el exterior se generan curvas que se llaman epicicloides. Aquí puedes ver algunos ejemplos:

En casa: Epicicloides.

Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las epicicloides: cardiode, nefroide y otras.

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