Ya hemos presentado las curvas que se generan haciendo rodar una circunferencia sobre una recta (cicloide) o en el
interior de una circunferencia (hipocicloides):
Se presenta la cicloide y se muestra una deformación continua de la cicloide en otras hipocicloides como la deltoide.
También hemos estudiado algunos ejemplos de hipocicloides:
Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las hipocicloides: astroide, deltoide y otras.
En esta página vamos a estudiar unos ejemplos de hipocicloides un poco más complicados (y también bonitos).
En el vídeo del inicio vemos cómo se genera una hipocicloide estrellada con 12 cúspides.
La pregunta que nos hacemos es ¿qué relación hay entre el radio R de la circunferencia exterior, la que está fija, y
el radio r de la circunferencia que rueda por su interior?
¿Cómo se ha generado la hipocicloide estrellada de 12 puntas?
En el siguiente vídeo se genera una hipocicloide estrellada de 7 puntas:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r en este caso?
En el siguiente vídeo se vuelve a dibujar una astroide de otro modo:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r para esta astroide?
Analogamente, generamos una deltoide de una segunda manera:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r para esta deltoide?
Cuando la circunferencia rueda por el exterior se generan curvas que se llaman epicicloides. Aquí puedes ver algunos ejemplos:
Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las epicicloides: cardiode, nefroide y otras.
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