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Cálculo mental básico: Factorización de polinomios de grado 2


Con esta aplicación podremos practicar mentalmente factorizaciones sencillas de polinomios de grado 2.

Para cada ejercicio se pretende obtener las raíces y, después, la factorización del polinomio.

OBJETIVO

El objetivo de esta aplicación no es desarrollar la habilidad de realizar operaciones con números grandes.

El polinomio de grado 2 que se presenta va a tener siempre dos raíces enteras que pueden ser distintas o ser la misma (entonces decimos que la raíz es doble). El coeficiente director del polinomio es 1.

Una de las raíces, positiva o negativa, va a tener su valor absoluto menor o igual que 3.

La otra raíz, positiva o negativa, va a tener su valor absoluto menor o igual que 5.

Algunas factorizaciones son particularmente sencillas y conviene destacarlas:

Si una raíz es 0 entonces podemos decir que 'sacamos factor común' (propiedad distributiva).

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Si la raíz no nula es doble se trata de una 'identidad notable': 'el cuadrado de una suma' o 'el cuadrado de una diferencia'.

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Si las raíces son opuestas nos encontramos con la 'identidad notable' 'suma por diferencia'.

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Sabiendo que las raíces son tan sencillas podemos proceder por tanteo para hallarlas.

Otro procedimiento, probablemente más rápido, es usar las 'relaciones de Cardano'. Esta aplicación puede ser una buena ocasión para repasarlas.

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