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Distribución Normal

La distribución normal fue estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de campana.

Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación típica. Cuanto mayor sea la desviación típica mayor es la dispersión de la variable.

La distribución normal es simétrica respecto de la media.

La media está representada por un triángulo y se puede interpretar como un punto de equilibrio. Al arrastrarlo se modifica también la media. El mismo efecto tiene el mover el punto correspondiente en la cúspide de la curva.

Arrastrando el otro punto sobre la curva (que es uno de los dos puntos de inflexión de la curva) se modifica la desviación típica.

Podemos ver la función de distribución acumulada y cómo cambia al modificar la media (simple traslación) y la desviación típica (reflejando la mayor o menor dispersión de la variable).

Los puntos grises controlan la escala vertical y horizontal de la gráfica y pulsando el boton derecho y arrastrando podemos moverla a derecha e izquierda.

REFERENCIAS

Artículo de George Marsaglia: Evaluating the Normal Distribution.

ENLACES

Una, dos y tres desviaciones típicas
Propiedad de las distribuciones normales.
Cálculo de probabilidades en distribuciones normales
Cálculo aproximado de probabilidades de diferentes intervalos en distribuciones normales.
Distribución binomial
La distribución binomial modela una situación en la que hay n ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito.
Aproximación normal a la distribución Binomial
En algunos casos, una distribución Binomial puede aproximarse con una distribución Normal con la misma media y varianza.
Distribución de Poisson
La distribución de Poisson también se llama distribución de sucesos raros.
Distribución t de Student
La distribución t de Student fue estudiada por Gosset y se aproxima a una distribución normal.