Distribuciones normales: intervalos simétricos
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Usando la función de distribución (acumulada) podemos calcular la probabilidad de cualquier intervalo:
La función de distribución (acumulada) de una variable aleatoria X, evaluada en x, es la probabilidad de que X tome valores menores o iguales que x. En esta página estudiamos las distribuciones normales.
En esta página vamos a estudiar un caso particular simple pero muy interesante: intervalos simétricos alrededor de la media. Then
Podemos modificar los parámetros de la distribución normal. La media está representada por un triángulo y se puede interpretar como un punto de equilibrio. Al arrastrarlo se modifica la media. Arrastrando el punto sobre la curva (que es uno de los dos puntos de inflexión de la curva) se modifica la desviación típica. El punto azul sobre el eje X representa el valor x de la variable. Al moverlo modificamos el intervalo simétrico. Podemos ver la función de distribución (acumulada) y cómo cambia cuando modificamos la media (una simple traslacion) y la desviación típica (reflejando una mayor o menor dispersión de la variable). Los puntos rojos controlan la escala vertical y horizontal de la gráfica. REFERENCIAS
Artículo de George Marsaglia Evaluating the Normal Distribution.
Artículo de Saul Stahl The Evolution of the Normal Distribution (Mathematics Magazine, vol. 79, (2006), pp. 96-113. From Mathematical Association of America).
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La distribución binomial modela una situación en la que hay n ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito.
En algunos casos, una distribución Binomial puede aproximarse con una distribución Normal con la misma media y varianza.
Las distribucines normales fueron estudiadas por Gauss. Son variables aleatorias continuas (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de campana.
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