Aquí tu solución....
En casa: Familia de funciones racionales (2)
Segunda página dedicada a estudiar familias de funciones racionales dependiendo de un parámetro p.
En la primera entrega se hacen comentarios extensos sobre cómo estudiar este tipo de familias de funciones.
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
Son un complemento a otras páginas que tratan el tema con muchas aplicaciones interactivas. El siguiente enlace sería una de ellas.
Las funciones racionales son las que pueden escribirse como cociente de dos polinomios. Las funciones racionales lineales son las más sencillas de este tipo.
Recordamos que las funciones racionales se escriben como cociente de polinomios.
Fíjate que en la fórmula se usa un código de colores: el numerador está en azul y el denominador en marrón. La función racional en rojo.
Estos colores se usan también en los vídeos y son una ayuda importante para comprender estas funciones.
En la siguiente animación podemos ver cómo cambian las funciones racionales de una familia de funciones según varía el valor del parámetro p.
Tenemos que ver el vídeo y decidir la fórmula de esta familia de funciones:
a) En el nombre de la FUNCIÓN pondremos un subindice p para indicar que la familia depende de ese parámetro. Algo así:
b) La segunda tarea consiste en determinar el DOMINIO de esas funciones. En algunas ocasiones ese dominio dependerá del parámetro p.
c) Me preguntan por la CONTINUIDAD de las funciones de esta familia.
d) El estudio de las 'DISCONTINUIDADES de la función': Asíntotas verticales y discontinuidades evitables, según los casos.
¿Te animas a resolver este ejercicio?
a) Determina la fórmula de la familia de funciones, justifica brevemente cómo has llegado a ella.
b) Dominio.
c) Continuidad.
d) Estudio de discontinuidades. Tipos.
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En el siguiente enlace nos plantearemos un nuevo ejemplo:
Representación de una familia de funciones racionales que dependen de un parámetro. Se estudia su dominio, continuidad, asíntotas verticales y discontinuidades evitables.
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