Las hojas de papel que usamos habitualmente tienen un tamaño estándar. El tamaño más frecuente se llama Din A4.
El 4 se refiere al tamaño de la hoja y no a su forma pues todos esas hojas de papel Din A tienen la misma forma, son rectángulos semejantes.
Hemos visto que partiendo una hoja por la mitad obtenemos otro rectángulo similar la anterior.
De este modo hemos obtenido una familia de rectángulos semejantes. Estos hojas de papel son los Din A5, Din A6, Din A7, etc.
Si consideramos dos medidas de estos rectángulos resulta que su división resulta siempre el mismo número, es una constante.
Vamos a calcular el cociente entre el largo y al ancho:
Se trata de plantear una proporción utilizando el rectángulo grande y el pequeño, es decir, plantear una ecuación y resolverla.
Si te resulta más sencillo, puedes considerar que b=1. Así solo tendrás una incógnita que es a, el largo del rectángulo.
La respuesta que tienes que obtener es la siguiente:
Ejercicio 2: Si el ancho de este rectángulo mide 1, ¿cuánto mide su diagonal? En el mismo rectángulo tenemos dos medidas que son dos números irracionales.
Ejercicio 3: En relación con los tamaños de las hojas de papel podemos plantearnos el siguiente ejercicio. El Din A3 es el doble de grande que el Din A4, el Din A2 es el doble que el A3, el Din A1 es el doble que el Din A2 y el Din A0 es el doble que el Din A1. Pero todos son rectángulos semejantes.
Sabiendo que el Din A0 tiene una superficie de 1 metro cuadrado. ¿Cuáles son las dimensiones del Din A0?
¿Te animas a resolver estos ejercicios? Se trata de plantear una ecuación y resolverla y explicarlo con tus propias palabras. Enviar una fotografía a mi contacto para su publicación.
Si investigas por matemáticasVisuales encontrarás más información sobre este interesante rectángulo.
Aprenderás a dibujar un rectángulo de esta familia usando regla y compás.
Este rectángulo se obtiene al cortar un cubo siguiendo dos de sus diagonales paralelas. Se puede establecer una conexión entre este rectángulo y el dodecaedro rómbico y también con el tetraedro.
Hay mucho que investigar sobre este rectángulo que aquí hemos visto como una propiedad de nuestros folios, la hoja de papel Din A4.
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