Hemos visto que todos los cuadrados son semejantes. Tienen la misma forma pero que, en general, los rectángulos pueden tener formas muy distintas.
En esta página vamos a generar una familia de rectángulos semejantes a partir de una hoja de papel, de un DinA 4.
Así comprenderemos una propiedad muy interesante que tienen las hojas de papel de formato DinA: tienen distintos tamaños pero la misma forma, por eso decimos que son una familia de rectángulos semejantes.
Lo que tenemos que hacer es coger dos hojas de papel DinA 4, las hojas de papel normales que tenemos en casa y que también llamamos 'folios'.
Una de las hojas la vamos a cortar por la mitad. Y le daremos la vuelta para que coincidan un vértice y dos lados. Así:
Seguimos cortando por la mitad el trozo que nos va quedando tantas veces como podamos.
Si los pegamos y trazamos una diagonal común podemos ver que todos son rectángulos semejantes.
Esta es una propiedad de estos rectángulos. Si empezamos el proceso con otros rectángulos diferentes no vamos a obtener rectángulos semejantes.
No es una coincidencia. Las personas que decidieron esto tuvieron buenos motivos para hacerlo.
Esta familia de rectángulos semejantes la llamaremos 'rectángulos raíz cuadradada de 2'.
¿Te animas a hacer esta construcción? ¿Cuántos rectángulos tiene tu familia? Intenta cortar todos los que puedas. Enviar una fotografía a mi contacto para su publicación.
Si sabes plantear problemas y usar ecuaciones, en el siguiente enlace vamos a calcular la relación entre el largo y el ancho de una hoja de papel, un rectángulo que llamamos 'rectángulo raíz cuadrada de 2'.
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