Ya hemos presentado las curvas que se generan haciendo rodar una circunferencia sobre una recta (cicloide) o por el interior de otra
(hipocicloides):
Se presenta la cicloide y se muestra una deformación continua de la cicloide en otras hipocicloides como la deltoide.
En esta página vemos más ejemplos de hipocicloides. Se generan usando ruedas dentadas, engranajes, insistiendo en el carácter mecánico
que tiene la generación de alguna de estas curvas.
En el vídeo de inicio de la página se muestra la generación de una curva que tiene 4 vértices o cúspides.
Esta curva se llama astroide.
La pregunta que nos hacemos es ¿qué relación hay entre el radio R de la circunferencia exterior, la que está fija, y
el radio r de la circunferencia que rueda por su interior?
¿Cuál es esta relación para el caso de la astroide?
La siguiente curva tiene tres cúspides y se llama deltoide:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r para el caso de la deltoide?
Fíjate en el siguiente caso:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r para esta hipocicloide?
El siguiente vídeo nos muestra un caso curioso pues usando engranajes podemos generar un segmento, es decir,
un movimiento rectilineo. Esto tiene su interés en la mecánica:
¿Cuál es la relación entre el radio R y el radio r de modo que se genere un segmento?
Podemos ver más ejemplos de hipocicloides en el siguiente enlace:
Más ejemplos de curvas de la familia de las hipocicloides generadas mediante engranajes.
Cuando la circunferencia rueda por el exterior se generan curvas que se llaman epicicloides. Aquí puedes ver algunos ejemplos:
Generación mediante engranajes de varias curvas de la familia de las epicicloides: cardiode, nefroide y otras.
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