En casa: Construcción de un cubo
Se anima a todas las personas que hagan este cubo con su octaedro en este momento de confinamiento que lo fotografíen y lo envíen a mi contacto. Me gustaría publicar alguna de estas fotografías en esta página con el nombre del autor y desde donde la envía. Gracias. Hemos construido un octaedro de origami.
Construcción de un octaedro con ocho cuadrados de papel. Los seis vértices del octaedro están en 3 cuadrados.
Ahora queremos construir un cubo de modo que podamos poner el octaedro saliendo sus vértices por las caras del cubo. Este va a ser el resultado:
Irene, alumna de 2º ESO, nos envía desde Zaragoza este cubo con su octaedro de origami y dice que le ha gustado mucho hacerlo. Enhorabuena. Esta es la plantilla que podemos descargar e imprimir. En la esquina inferior izquierda hay unas marcas que nos indican el tamaño del cuadrado que tenemos que utilizar para construir el octaedro de origami.
Estas son algunas variantes: Esta construcción de un octaedro dentro de un cubo nos muestra que ambos poliedros son duales. El concepto de dualidad entre poliedros quiere decir que los poliedros se pueden emparejar, formar parejas. Entonces decimos que esos dos poliedros son duales. Es un concepto sencillo y, a la vez, muy importante. Por lo tanto, vale la pena mirarlo.
Estudiamos el concepto de dualidad de poliedros aplicado a los sólidos platónicos. El cubo y el octaedro son duales, el icosaedro y el dodecaedro son duales y el tetraedro decimos que es autodual.
En el siguiente enlace se explica con más profundidad esta construcción. Esta construcción está relacionada con otros poliedros arquimedianos: el cubo truncado, el cuboctaedro y el octaedro truncado. Además, desde esta página podrás acceder a información sobre estos poliedros.
Material para la sesión del TTM (Zaragoza el 23 de Octubre de 2015) . Estudiamos la dualidad de poliedros y, en particular, los poliedros platónicos duales. Construimos una cubo de cartulina con un octaedro de origami modular.
Cuando el cubo y el octaedro se construyen de modo que se corten las aristas perpendicularmente se dicen que están en 'posición recíproca'. Uno de los poliedros asociados a esta construcción es el dodecaedro rómbico. Si quieres saber más sobre este poliedro puedes buscar información en el siguiente enlace: ANTERIOR
Si tenemos impresora en casa podemos imprimir plantillas en cartulina (o papel) y hacer interesantes construcciones. Muchas son sencillas y puedes intentar hacerlas con reglas y compás. Aunque no puedas hacerlas, también puedes mirarlas pues de ellas sacaremos interesantes consecuencias matemáticas.
MÁS ENLACES
Página con enlaces de actividades matemáticas fáciles que podemos hacer en casa. Pensadas para alumnos de Educación Secundaria, edad aproximada 12-16 años.
Página con enlaces de actividades matemáticas que podemos hacer en casa un poco más complicadas. Pensadas para alumnos de Bachillerato o último año de Educación Secundaria. Edad aproximada, a partir de 15 años.
En casa se actualiza, por lo menos, 5 veces a la semana mientras dura el confinamiento. Aquí se puede ver la sucesión cronológica de las publicaciones.
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