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En casa: Rectángulos áureos y la espiral de Durero (3)


Ya hemos visto la interesante propiedad que tienen los rectángulos áureos.

En casa: Los rectángulos áureos (1)
Los rectángulos áureos están relacionados con los pentágonos regulares. Exploramos alguna propiedad de estos rectángulos.

Si a un rectángulo áureo le 'quitamos' un cuadrado obtenemos otro rectángulo áureo.

Entonces este proceso lo podemos hacer indefinidamente, al menos con nuestra imaginación.

En casa: Los rectángulos áureos (2)
La propiedad de los rectángulos áureos nos lleva a un interesante proceso infinito.

Tenemos una serie de cuadrados sobre los que podemos dibujar un cuarto de circunferencia e ir encadenando una espiral que es la llamada Espiral de Durero.

Sencilla de dibujar y muy bonita.



El ejercicio que se propone es dibujar una espiral de Durero.

¿Te animas a resolver este ejercicio? Envia una fotografía a mi contacto para su publicación.

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Si quieres aprender más sobre los rectángulos áureos puedes seguir estos enlaces.

La proporción áurea
A partir de la definición de Euclides de la división de un segmento en su razón media y extrema introducimos una propiedad de los rectángulos áureos y deducimos la ecuación y el valor de la proporción áurea.
Rectángulo áureo
Un rectángulo áureo se puede descomponer en un cuadrado y otro rectángulo áureo.

La espiral de Durero es muy parecida a una espiral que llamamos espiral logarítmica. La espiral logarítmica se asocia a ciertos crecimientos de organismos.

Espiral áurea
La espiral áurea se contruye a partir de rectángulos áureos y es una aproximación simple a una espiral equiangular.

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