En casa: Familia de funciones con parámetro (10)
Esta es la décima y última página de la serie en la que vamos a estudiar familias de funciones polinómicas dependiendo de un parámetro p.
Estos son los ejemplos anteriores.
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones afines que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Representación de una familia de funciones cuadráticas que dependen de un parámetro.
Este ejemplo es parecido. Trata de funciones cuadráticas, es decir, que sus gráficas son parábolas.
En la siguiente animación podemos ver cómo cambian las funciones según varía el valor del parámetro p.
Tenemos que ver el vídeo y decidir la fórmula de esta familia de funciones:
En el nombre de la función pondremos un subindice p para indicar que la familia depende de ese parámetro. Algo así:
Algunas PISTAS:
1) No es difícil ver que c=-3
2) La parábola cambia de curvatura. Luego p interviene en el coeficiente de la x^2.
3) El eje de simetría de la parábola no cambia es x=-1. El parámetro p interviene en el coeficiente de la x.
4) ¿Qué ocurre cuando p=0?
5) Podemos afirmar que la forma de la solución es apx^2 + bpx -3.
6) Fijarse en el caso p=2. El polinomio tiene dos raíces que son 1 y -3.
7) En el resultado tenemos una fracción.
¿Te animas a resolver este ejercicio? Determina la fórmula y justifica brevemente cómo has llegado a ella. Enviar una fotografía a mi contacto para su publicación.
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