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Después de estudiar la esfera de Campanus y otros poliedros inscritos en una esfera me ha parecido natural desarrollar un mapa básico de la Tierra en una esfera.

La esfera de Campanus y otros poliedros inscritos en una esfera
Estudiamos un tipo de poliedros inscritos en una esfera, en particular la llamada esfera de Campanus que fue muy popular durante el Renacimiento y que Luca Pacioli llamó Septuaginta.

A grandes rasgos podemos considerar que la Tierra es una esfera (aunque sabemos que no lo es pues está achatada por los polos, como nos mostró Newton). La Tierra gira alrededor de un eje imaginario que pasa a través de dos puntos de la superficie de la Tierra que llamamos Polo Norte y Polo Sur.

Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Polo Norte | matematicasvisuales
Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Polo Norte | matematicasvisuales
Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Polo Sur | matematicasvisuales
Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Polo Sur | matematicasvisuales

El Ecuador es la intersección entre la Tierra y un plano perpendicular al eje por su punto medio. En el caso de una esfera, sería una circunferencia máxima, es decir, una circunferencia en la esfera que no puede tener el radio mayor.

Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Ecuador | matematicasvisuales

Paralelos al Ecuador se pueden trazar otras circunferencias de latitud. Solemos llamarlos 'paralelos' por esto. Los paralelos son también circunferencias y su radio se hace cada vez más pequeño conforme nos alejamos del Ecuador hacia los polos.

Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Circunferencias de latitud, paralelos | matematicasvisuales

La latitud es una medida de la distancia norte o sur desde el Ecuador. Se suele medir en grados. Al Ecuador se le asigna el valor de 0 grados, al polo Norte está a 90 grados norte y al polo Sur está a 90 grados sur.

Las circunferencias de longitud son circunferencias máximas que pasan a través de los dos polos. Los llamamos 'meridianos'. Estos meridianos son todos iguales mientras que los paralelos tienen uno que es especial, el Ecuador, a partir del cual medimos la latitud.

Para medir la longitud hay que elegir un meridiano. Esta elección es arbitraria y por razones históricas el meridiano 0 es el que pasa por el Real Observatorio en Greenwich, Inglaterra. Lo llamamos meridiano de Greenwich.

Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Circunferencias de longitud, meridianos, meridiano 0 o de Greenwich | matematicasvisuales

La longitud se mide en grados este u oeste a partir del meridiano de Greenwich.

Resulta interesante destacar que la medida de la latitud es bastante sencilla a partir de observaciones astronómicas conocidas desde la Antigüedad. Sin embargo, conocer la longitud en alta mar es mucho más difícil. Los marinos tuvieron que esperar hasta la invención del cronómetro marino (es decir, un reloj de precisión que mantiene su precisión en un barco) por John Harrison (hacia mediados del XVIII) para poder determinar la posición de un barco en alta mar. Dava Sobel escribió un libro titulado 'Longitude' (hay traducción española) en el que narra las dificultades para determinar la longitud.

Las líneas de latitud y longitud forman una cuadrícula en la esfera. Son un Sistema Geográfico de Coordenadas pues podemos localizar cualquier punto de la Tierra especificando sus dos coordenadas: latitud y longitud.

Esfera, laTierra, Latitud, Longitud | Sistema de Coordenadas Geográficas | matematicasvisuales

Con la aplicación interactiva de esta página se puede rotar la Tierra y controlar el número de paralelos y meridianos que queremos ver.

REFERENCIAS

Hugo Steinhaus - Mathematical Snapshots - Oxford University Press - Third Edition (p. 197)
Peter R. Cromwell - 'Polyhedra', Cambridge University Press, 1999.

MÁS ENLACES

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