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Kepler escribió "Nova stereometria doliorum vinariorum" (Nueva Geometría sólida de los barriles de vino) en 1615. Este libro es un trabajo sistemático sobre el cálculo de áreas y volúmenes usando técnicas infinitesimales. Kepler comienza su libro con el problema de determinar el área de un círculo. Considera el círculo como un polígono regular con un número infinito de lados, y su área formada por triángulos infinitesimales. (Boyer, p. 108)

La circunferencia es el perímetro del círculo. Si r es el radio del círculo y d es el diámetro, podemos escribir la circunferencia como:

Kepler | Longitud de circunferencia | matematicasVisuales
Kepler, Area del circulo | matematicasVisuales

entonces podemos deducir el área del círculo

Margaret Baron escribió acerca de este aspecto del trabajo de Kepler: "Sobre el círculo dice que la circunferencia tiene tantas partes como puntos, cada parte forma la base de un triángulo isósceles con vértice en el centro de la circunferencia. Entonces el círculo está formado por infinitos triángulos pequeños, cada uno con su base en la circunferencia y cuya altura es igual al radio del círculo. Sustituyendo estos triángulos por un único triángulo con la circunferencia como base, el área del círculo se puede expresar en terminos de la circunferencia y el radio." (Baron, p. 110).

Este es el dibujo original en el libro de Kepler. Podemos leer esta página y el libro entero en The Posner Memorial Collection,Carnegie Mellon University Libraries

REFERENCIAS

Margaret E. Baron, The Origins of the infinitesimal Calculus, Dover Publications, New York, 1987.
Carl B. Boyer,The History of the Calculus and its conceptual development, Dover Publications, New York, 1959 (p. 108)

ENLACES

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