Arquímedes obtiene una elipse comprimiento una circunferencia en una dirección.
Entonces Arquímedes dedujo el área de una elipse como
una generalización del área del círculo.
Una elipse tiene dos ejes de simetría que llamamos el eje mayor y el eje menor.
Una elipse se puede definir como el lugar geométrico de los puntos P tales que la suma de las distancias
desde P a dos puntos fijos F1 y F2 (llamados focos) es constante.
Estos dos focos están en el eje mayor a la misma distancia desde el centro de la elipse.
En esta página podemos ver (intuitivamente) como el enfoque de Arquímedes coincide con esta definición de una elipse.
Podemos usar el teorema de Pitágoreas para calcular la posición de estos dos focos.
A partir de la definición, un punto P en la elipse verifica:
Una circunferencia es un caso especial de una elipse (cuando a = b). En este caso, los dos focos son el mismo punto: el centro de la circunferencia.
MÁS ENLACES
En su libro 'Sobre Conoides y Esferoides', Arquímedes calculó el área de la elipse. Es un ejemplo de demostración rigurosa por doble reducción al absurdo.
El elipsógrafo es un aparato mecánico que se usa para dibujar elipses.
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La sección de un cilindro por un plano que corta al eje del cilindro en un punto es una elipse. Probamos este resultado usando las esferas de Dandelin.
Durero fue el primero en publicar en alemán un método para dibujar elipses como secciones de un cono.
Durero nos mostró un método excelente para dibujar elipses pero cometió un pequeño error. La intuición parece decirnos que la sección de un cono tiene forma de huevo. Podemos probar, usando conceptos básicos, que la elipse tiene dos ejes de simetría.
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Desarrollos planos de conos truncados por un plano oblicuo. La sección es una elipse.
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