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Ángulo central e inscrito en una circunferencia: Caso II
Ángulos central e inscrito en una circunferencia
Teorema del Ängulo central: El ángulo central es el doble del ángulo en la circunferencia.

CASO 2. Cuando una de las cuerdas que forman el ángulo inscrito es un diámetro.

Teorema del ángulo central Caso II | matematicasvisuales

En este caso queremos probar que:

Dibujamos la línea OP paralela a AB y entonces

Teorema del ángulo central Caso II Paso 1 | matematicasvisuales
Teorema del ángulo central Caso II Paso 2 | matematicasvisuales
Teorema del ángulo central Caso II Paso 3 | matematicasvisuales

Sumando estos dos ángulos obtenemos el resultado

Ahora es fácil probar el caso general. Podemos ver una demostración interactiva de la propiedad de los ángulos central e inscrito en una circunferencia| Caso General.

REFERENCIAS

Los Elementos de Euclides

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