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Empezamos con un triángulo y su circunferencia circunscrita. Si P es cualquier punto de esta circunferencia circusncrita:

Recta de Simson, Recta de Simson-Wallace: un triángulo y su circunferencia circunscrita | matematicasVisuales

Podemos considerar los pies de las perpendiculares desde P a los tres lados del triángulo (o sus prolongaciones). Lo que hacemos es proyectar ortogonalmente el punto en los tres lados:

Recta de Simson, Recta de Simson-Wallace: pies de las perpendiculares en los tres lados del triángulo | matematicasVisuales

Entonces estos tres puntos, los pies de las perpendiculares, están en una recta:

Recta de Simson, Recta de Simson-Wallace: los tres pies de las perpendiculares están alineados | matematicasVisuales

Esta recta se llama recta de Simson de P respecto del triángulo o, también, recta de Simson-Wallace. No hay constancia de que Simson publicara ninguna referncia a la recta que lleva su nombre. El primero que publica sobre ella es Wallace (1768-1843), en 1799, treinta años después de la muerte de Simson (1687-1768).

REFERENCIAS

Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry, 2nd ed. New York: John Wiley and sons, 1969.
Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer.
Dörrie, H. 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, 1965.

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