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La figura formada cortando un cilindro circular infinito con dos planos se llama segmento cilíndrico o cilindro truncado. El caso más simple es cuando uno de los planos corta al cilindro perpendicularmente al eje. Entonces el segmento cilíndrico tiene una base circular. Este es el caso que vamos a estudiar aquí.

En esta página vamos a ver cómo un cilindro truncado se puede desarrollar en un plano.

Cilindro truncado o segmento cilíndrico: un cilindro truncado| matematicasVisuales
Cilindro truncado o segmento cilíndrico: un cilindro truncado desarrollándose | matematicasVisuales
Cilindro truncado o segmento cilíndrico: desarrollo plano de un cilindro truncado | matematicasVisuales

Este es otro ejemplo:

Cilindro truncado o segmento cilíndrico: desarrollo plano de un cilindro truncado | matematicasVisuales

El volumen de un segmento cilíndrico se puede calcular fácilmente considerando dos copias del segmento cilíndrico, dándole la vuelta a una de ellas y poniéndola encima. Entonces obtenemos un cilindro y ya podemos saber el área de la figura.

Cilindro truncado o segmento cilíndrico: volumen | matematicasVisuales


La sección de un cilindro por un plano oblicuo parece una elipse. De hecho es una elipse y lo podemos ver con una bonita demostración que usa las esferas de Dandelin.

Elipses como secciones de cilindros: Esferas de Dandelin
La sección de un cilindro por un plano que corta al eje del cilindro en un punto es una elipse. Probamos este resultado usando las esferas de Dandelin.


REFERENCIAS

Hilbert and Cohn-Vossen. Geometry and the Imagination. Chelsea Publishing Company. pag.7.

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