En Desarrollos planos de cuerpos geométricos (1): Prismas y sus desarrollos planos podemos ver cómo prismas con
bases polígonos regulares o irregulares se desarrollan en un plano.
En esta página podemos estudiar los desarrollos planos de prismas cortados por un plano oblicuo a la base.
Este es un ejemplo:
En los ejemplos anteriores la base del prisma es un polígono regular. Podemos considerar prismas cuya base no sea un polígono regular.
En el siguiente mathlet las bases no son polígonos regulares (aunque pueden inscribirse en una circunferencia y son polígonos convexos).
Cada vez que cambiamos en número de lados se genera un nuevo poliedro de un modo aleatorio:
Este es un ejemplo de prisma transparente no regular cortado por un plano oblicuo:
Dos ejemplos de desarrollos planos de este tipo de figuras geométricas:
MÁS ENLACES
La sección de un cilindro por un plano es una elipse. Estas figuras se llaman segmentos cilíndricos o cilindros truncados y pueden desarrollarse en el plano.
Desarrollos planos de pirámides y de troncos de pirámide de base regular con diferentes números de lados.
Desarrollos planos de pirámides truncadas por un plano oblicuo.
Desarrollos planos de conos y troncos de cono. Cálculo del área lateral de estas figuras.
Desarrollos planos de conos truncados por un plano oblicuo. La sección es una elipse.
El primer dibujo del desarrollo plano del dodecaedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
El primer dibujo del desarrollo plano del octaedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
Podemos cortar un cubo por la mitad con un plano de modo que la sección sea un hexágono regular. Ocho de estos medios cubos forman un octaedro truncado.
Con medios cubos podemos formar el octaedro truncado. El cubo tesela el espacio y también el octaedro truncado. También calculamos su volumen.
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
El octaedro truncado es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un octaedro truncando sus vértices. Su volumen se puede calcular a partir del volumen del octaedro.
El volumen del tetraedro es un tercio del paralelepípedo que lo contiene.
El primer dibujo del desarrollo plano del tetraedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
Achaflanando un cubo, truncando sus aristas, podemos obtener un poliedro semejante (pero no igual) al octaedro truncado. También podemos obtener un dodecaedro rómbico.
Si recortamos las caras sueltas de los poliedros podemos unirlas con gomas elásticas o pegamento y construir poliedros más complicados y con varios colores.
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