Ya hemos visto que el volumen de un tetraedro (en general, no regular)
que podemos obtener uniendo algunas diagonales de las caras de un paralelepípedo es un tercio el volumen de ese
paralelepípedo.
En esta página vamos a ver las secciones de un tetraedro que podemos construir a partir de un paralelepípedo de base cuadrada.
En la posición inicial, el applet muestra un tetraedro regular cortado por la mitad en una sección cuadrada.
Es un rompecabezas conocido que está formado por dos piezas iguales con las que hay que construir un tetraedro.
Es fácil contruir estas dos piezas y hacer el rompecabezas con cartulina
(cada pieza está formada por dos tetraedros y medio octaedro):
Consideraremos unas secciones del tetraedro que son, en general, rectangulares. En el centro, la sección es un cuadrado.
Queremos calcular el área de estas secciones.
Partimos de un tetraedro dentro de un prisma recto de base cuadrada:
Si x es la distancia entre el centro y la sección:
Podemos calcular el lado a:
Y el lado b de la sección:
Entonces el área de la sección es:
Podemos hacer los mismos cálculos en un caso particular interesante en la página que dediamos a las
secciones en el tetraedro de Howard Eves.
MÁS ENLACES
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