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Coxeter escribió sobre la espiral equiangular (o espiral logarítmica):

"Descartes fue el primero que reconoció esta curva. Jacob Bernouilli (1654 - 1705) la encontró tan fascinante que dió instrucciones para que la grabaran en la lápida de su tumba, con la inscripción

Eadem mutata resurgo

Estas palabras ("Aunque cambiada, surgiré igual") expresan uns consecuencia notable de la manera en la que la curva se puede desplazar sobre sí misma mediante una rotación dilatativa: cualquier dilatación tiene sobre ella el mismo efecto que una rotación, y viceversa. " (Coxeter)

Coxeter hace referencia a Steinhaus quién describe esta propiedad como una ilusión óptica: "Si giramos el libro alrededor del vértice, la espiral parece crecer más grande o más pequeña. Dos espirales que tienen el mismo ángulo con el radio constante son congruentes." (Steinhaus). Steinhaus relaciona la espirales logarítmicas con caminos de persecución.

Dilatation and rotation of an Equiangular Spiral: Using position vectors you can change the spiral | matematicasVisuales
Moviendo los puntos cambiamos el vector posición y la dirección de la tangente.
Dilatation and rotation of an Equiangular Spiral: another example | matematicasVisuales
Otro ejemplo de espiral equiangular.

REFERENCIAS

Coxeter - Fundamentos de Geometría. Ed. Limusa. (pag. 155)
Steinhaus - Instantáneas matemáticas. Ed. Salvat (pag. 132).
D'Arcy Thompson - On Growth and Form. (Cambridge University Press)

MÁS ENLACES

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