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Este mathlet interactivo es una adaptación del dibujo que Leonardo da Vinci hizo del octaedro regular (Octocedron planus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli.

Pacioli describe así el octaedro regular:

"El octaedro plano hueco o sólido tiene doce líneas, veinticuatro ángulos superficiales y seis sólidos y está contenido por ocho bases triangulares equiláteras y equiángulas, como se nos presenta en su propia forma material."
('La divina proporción' de Luca Pacioli, página 93, traducción de Juan Calatrava, Editorial Akal, 4ª edición, 2008)
Leonardo da Vinci: octaedro. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del octaedro (Octocedron planus vacuus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).
Leonardo da Vinci: octaedro. Editorial Akal | matematicasvisuales
Dibujo de Leonardo da Vinci del octaedro (Octocedron planus solidus) para el libro 'La divina proporción' de Luca Pacioli. (Hay versión española del libro 'La divina proporción' en Editorial Akal. La imagen se usa con permiso de la Editorial Akal).

REFERENCIAS

Luca Pacioli - La divina proporción - Ediciones Akal, 4ª edición, 2004. Traducción de Juan Calatrava.
Leonardo da Vinci's Geometric Sketches artículo de Frank J. Swetz en MathDl, Loci:Convergence.
Leonardo da Vinci's Polyhedra página de George Hart en su excelente sitio sobre poliedros.

MÁS ENLACES

Leonardo da Vinci: Dibujo del dodecaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su dodecaedro.
Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro truncado para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro truncado.
Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli
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Leonardo da Vinci: Dibujo del octaedro estrellado (Stella Octangula)  para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su octaedro estrellado (que Kepler llamó stella octangula).
El volumen del octaedro
El volumen del octaedro es 4 veces el del tetraedro. El cálculo del volumen del octaedro es sencillo y así podemos obtener el volumen del tetraedro.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos: Octaedro regular
El primer dibujo del desarrollo plano del octaedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
Desarrollos planos de cuerpos geométricos: Tetraedro regular
El primer dibujo del desarrollo plano del tetraedro regular fue publicado por Durero en su libro 'Underweysung der Messung' ('Los cuatro libros de la medida'), el año 1525.
El volumen del cuboctaedro
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
El volumen del cuboctaedro (II)
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices. También se obtiene a partir de un octaedro truncando sus vértices
Cuboctaedro estrellado
El poliedro compuesto por un cubo y un octaedro es un cuboctaedro estrellado. O lo que es lo mismo, el cuboctaedro es el sólido común al cubo y al octaedro en este poliedro.
El tetraedro truncado
El tetraedro truncado es un sólido arquimediano que tiene 4 triángulos y 4 hexágonos.
Truncamientos del cubo y del octaedro
Truncando un cubo podemos obtener un cubo truncado y un cuboctaedro. Si truncamos un octaedro podemos conseguir un octaedro truncado y, también, un cuboctaedro.
Cubo achaflanado
Achaflanando un cubo, truncando sus aristas, podemos obtener un poliedro semejante (pero no igual) al octaedro truncado. También podemos obtener un dodecaedro rómbico.