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El cuboctaedro es un sólido arquimediano. Fue dibujado por Leonardo da Vinci para el libro de Luca Pacioli 'La divina proporción'.

Leonardo da Vinci: Dibujo del cuboctaedro para La Divina Proporción de Luca Pacioli
Leonardo da Vinci realizó varios dibujos de poliedros para La Divina Proporción de Luca Pacioli. Aquí podemos ver una adaptación de su cuboctaedro.

Podemos verlo como un cubo truncado o como un octaedro truncado y calcular su volumen con facilidad.

El volumen del cuboctaedro
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices.
El volumen del cuboctaedro (II)
El cuboctaedro es un sólido arquimediano que se puede obtener a partir de un cubo truncando sus vértices. También se obtiene a partir de un octaedro truncando sus vértices

Una estelación del cuboctaedro es el poliedro compuesto por un cubo y su poliedro dual, un octaedro, con los vértices del cuboctaedro en los puntos medios de las aristas de estos poliedros. Es lo mismo decir que el sólido común al cubo y al octaedro en este poliedro compuesto es un cuboctaedro.

Cuboctaedro estrellado: Estelación del cuboctaedro o poliedro compuesto por un cubo y un octaedro | matematicasvisuales
Cuboctaedro estrellado: El cuboctaedro es el poliedro común al cubo y al octaedro en el poliedro compuesto de un cubo y un octaedro | matematicasvisuales
Cuboctaedro estrellado: Cuboctaedro | matematicasvisuales

Podemos construir el cuboctaedro estrellado con Zome:

Cuboctaedro estrellado: un cuboctaedro es el poliedro común del compuesto por un cubo y un octaedro, hecho con Zome | matematicasvisuales

¿Puede calcular el tamaño relativo de estos poliedros?

Cube, Octahedron, Cuboctahedron and stellated cuboctahedron | matematicasvisuales

Los vértices de un cuboctaedro estrellado son los vértices de un dodecaedro rómbico (que es el poliedro dual de un cuboctaedro).

Cuboctaedro estrellado: los vértices del cuboctaedro estrellado son los vértices de un dodecaedro rómbico (que es el poliedro dual del cuboctaedro) | matematicasvisuales

REFERENCIAS

Hugo Steinhaus, Instantáneas matemáticas (pags. 187-192),Editorial Salvat (1986)
Podemos leer algunas páginas de este libro en Google Books (en inglés): Mathematical Snapshots.
Magnus Wenninger - 'Polyhedron Models', Cambridge University Press.
Peter R. Cromwell - 'Polyhedra', Cambridge University Press, 1999.
H.Martin Cundy and A.P. Rollet, 'Mathematical Models', Oxford University Press, Second Edition, 1961.
W.W. Rouse Ball and H.S.M. Coxeter - 'Matematical Recreations & Essays', The MacMillan Company, 1947.

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