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Construcciones de poliedros. Técnicas sencillas

Muchas personas disfrutan construyendo poliedros y muchos se inician siendo muy jóvenes. Para empezar a descubrir esta afición es conveniente conocer las técnicas más sencillas y unos truquillos que nos facilitarán la tarea y nos permitiran obtener mejores resultados. Y entonces los poliedros nos gustarán más.

La construcción de figuras tridimensionales desarrollará la percepción espacial. La sensación de tocar y manipular estas figuras no puede ser sustituida por una representación plana ni tampoco por una aplicación interactiva.

Además del placer de construir figuras se pretende sacar alguna conclusión matemática. En esta página vamos a ver cómo, a partir de las construcciones propuestas, se puede calcular el volumen de los cinco sólidos platónicos de un modo sencillo.

También veremos cómo se pueden construir los cinco sólidos platónicos uno dentro del otro.

Desde luego muchas cosas se pueden decir de los poliedros pero no se puede abarcar todo. Por ejemplo, dos temas muy importantes que quedan para mejor ocasión son la fórmula de Euler y las simetrías de los poliedros.

Índice
1.- Introducción

La cantidad de recursos que hay en internet sobre construcción de poliedros es impresionante. Sin embargo hay un sitio web que es una referencia en el tema y es el sitio de George Hart.

Una breve historia sobre los poliedros tiene que referirse a Platón, Arquímedes, Luca Pacioli y Leonardo, Durero y Kepler.

REFERENCIAS

George Hart es una referencia para todos los aficionados a la construcción de poliedros.
Hugo Steinhaus - Mathematical Snapshots - Oxford University Press - Third Edition. Una traducción española fue hecha por Luis Bou García y fue publicada por la Editorial Salvat con el título 'Instantáneas Matemáticas' en 1986.
Magnus Wenninger - 'Polyhedron Models', Cambridge University Press.
Peter R. Cromwell - 'Polyhedra', Cambridge University Press, 1999.
H.Martin Cundy and A.P. Rollet, 'Mathematical Models', Oxford University Press, Second Edition, 1961.
W.W. Rouse Ball and H.S.M. Coxeter - 'Matematical Recreations & Essays', The MacMillan Company, 1947.

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